Два собственника в частном ветхом доме.Как снести дом и разделить землю?

Добрый день, Диана!
Спасибо, что посетили сайт ООО "Час-Пик"!
Давайте вместе разбираться с ситуацией.
Владение общей долевой собственностью (в сравнении с владением целым объектом недвижимости) имеет свои особенности. Связаны они с тем, что все юридически значимые шаги собственники должны согласовывать между собой. Хорошо если согласие есть, тогда процесс продвигается. Если согласия нет, возникают проблемы.
В Вашей ситуации решение проблемы можно достичь разными путями. Сложно угадать, какой из путей подойдет.
Один из вариантов, выкупить ветхий дом (долю дома) у второго собственника. Полагаем, что если дом ветхий, то и цена за его часть не должна быть большой. Став собственником дома, можно спокойно продвигаться по направлению реконструкции недвижимости.
Второй вариант, - договориться (достичь согласия) со вторым собственником. Сделать это сложно, а иногда и невозможно.
Третий вариант: оформить соглашение в расчетно-справочном центре или исполкоме о порядке пользования жилым помещением и земельным участком. После подписания соглашения Вы можете благоустраивать свой участок (часть), улучшать свою часть дома. Относительно участка все просто. В доме сложнее, так например модернизация системы отопления потребует оформления проекта. Этот шаг потребует согласия собственников и материальных вложений на подготовку документации (помимо самих строительных работ, закупки оборудования и др.). 
Самый удобный вариант с выкупом дома. Однако второй собственник может быть не согласен продавать. В общем, Вам остается попробовать реализовать наши предложения.
С уважением, Дмитрий Кулагин.